古典概型中，这句话是不成立的。因为样本空间中的元素是有限个，此时“不可能事件“和”概率为零的事件”是等价的，同样“必然事件”和“概率为一的事件”也是等价的。 在几何概型中，这句话才是正确的。我先举个例子说明，在区间[0,1]上“取到点0.5”的概率为零，但是“取到0.5”这个事件是可能发生的，并不是“不可能事件”。 这是因为在几何概型中样本空间中的元素是无穷多个，而测量几何区域的尺度需要借助测度论，我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度。而一个单个的点，测度为0，所以就有了零概率。 不只是一个点，就是整体有理数的测度都为0，虽然这听起来很难被接受。所以在区间[0,1]“取到有理数”的概率也为零。 在区间[0,1]上，全体无理数的测度为1，所以“取到无理数”的概率为1，显然这不是一个必然事件，因为我还可能取到有理数 连续型随机变量在一点的概率是0,但并不是不可能事件.
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